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科学计算是什么

科学计算即是数值计算,科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算。在现代科学和工程技术中,经常会遇到大量复杂的数学计算问题,这些问题用一般的计算工具来解决非常困难,而用计算机来处理却非常容易。

自然科学规律通常用各种类型的数学方程式表达,科学计算的目的就是寻找这些方程式的数值解。这种计算涉及庞大的运算量,简单的计算工具难以胜任。在计算机出现之前,科学研究和工程设计主要依靠实验或试验提供数据,计算仅处于辅助地位。计算机的迅速发展,使越来越多的复杂计算成为可能。利用计算机进行科学计算带来了巨大的经济效益,同时也使科学技术本身发生了根本变化:传统的科学技术只包括理论和试验两个组成部分,使用计算机后,计算已成为同等重要的第三个组成部分。

计算过程

主要包括建立数学模型、建立求解的计算方法和计算机实现三个阶段。

建立数学模型就是依据有关学科理论对所研究的对象确立一系列数量关系,即一套数学公式或方程式。复杂模型的合理简化是避免运算量过大的重要措施。数学模型一般包含连续变量,如微分方程、积分方程。它们不能在数字计算机上直接处理。为此,先把问题离散化,即把问题化为包含有限个未知数的离散形式(如有限代数方程组),然后寻找求解方法。计算机实现包括编制程序、调试、运算和分析结果等一系列步骤。软件技术的发展,为科学计算提供了合适的程序语言(如FORTRAN, ALGOL)和其他软件工具,使工作效率和可靠性大为提高。

科学计算软件

从70年代初期开始,逐渐出现了各种科学计算的软件产品。它们基本上分为两类:一类是面向数学问题的数学软件,如求解线性代数方程组、常微分方程等;另一类是面向应用问题的工程应用软件,如油田开发、飞机设计。

计算机的科学计算能力仍然有限,例如在天气数值预报方面只能进行中、短期预报,在飞机气动力设计方面只能分部件进行,在石油勘探方面只能处理粗糙的数学模型。为要进行长期的天气数值预报、整体的飞机气动力设计和在石油勘探中处理更精确的数学模型,都必须配备更强大的计算机。许多基础学科和工程技术部门已提出超过现有计算能力的大型科学计算问题。这些问题的解决,有赖于两方面的努力:一是创造出更高效的计算方法,一是大大提高计算机的速度。